Hình Chóp Tam Giác Có Bao Nhiêu Cạnh – Hình Chóp Tứ Giác Có Bao Nhiêu Mặt

Content

Hình chóp tam giác có bao nhiêu cạnh

Ngoài những bài tập trong SGK các em cũng nên tìm hiểu thêm nội dung trong SBT. Càng tích cực nhiều bao nhiêu học sinh càng nâng cao kỹ năng và kiến thức bấy nhiêu. Điều này vô cùng có lợi khi tất cả chúng ta không bị kinh ngạc nếu gặp phải dạng toán tương tự.

Toán hình đòi hỏi sự tưởng tượng cao và khả năng tư duy logic. Vì thế, những nội dung dưới đây chắc như đinh sẽ trở thành nguồn tư liệu tìm hiểu thêm hữu ích dành riêng cho mọi độc giả.

1. Bài số 1.3 Sách bài tập trang 9 hình học 12

Đề bài nhu yếu chia hình chóp tứ giác đều thành 8 hình chóp bằng nhau:

Đối với bài tập này những em cần tiến hành vẽ hình chóp, chia phần đáy thành 8 tam giác bằng nhau. Tiếp đến chứng tỏ những hình chóp có đỉnh là đỉnh của hình chóp ban đầu, phần đáy là mỗi tam giác vừa đã có được nên sẽ bằng nhau. Kiến thức lý thuyết cần vận dụng là hai tứ diện có những cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau.

2. Bài tập 1.49 trang 22 SBT hình học 12

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD hoàn toàn có thể tích bằng V. Ta lấy điểm A’ làm sao để cho SA’ = SA. Mặt phẳng A’ sẽ tuy nhiên tuy nhiên với đáy của hình chóp và cắt những cạnh SB, SC và SD lần lượt tại những điểm B’, C’, D’. Khi đó, thể tích hình chóp S.A’B’C’D’ bằng bao nhiêu?

Muốn xử lý được bài tập này ta sẽ chia khối chóp tứ giác thành hai khối chóp tam giác và triển khai tính tỉ số thể tích. Đồng thời, những em hãy sử dụng công thức tính tỉ số thể tích của hai khối chóp tam giác.

Trên đấy là nội dung đơn cử về triết lý cùng bài tập về hình chóp tứ giác đều cụ thể. Hi vọng các em học viên cùng quý thầy cô đã tìm thấy thông tin tìm hiểu thêm hữu ích. Hãy liên tục theo dõi chuyên trang để không bỏ qua những kiến thức hữu dụng khác.

Hình chóp có mấy đỉnh

Hình chóp SABC có đáy là tam giác - Hình chóp tam giác

Hình chóp tam giác đều là gì?

Hình chóp tam giác đều là hình chóp có đáy là tam giác đều, những mặt bên là những tam giác cân đối nhau có chung đỉnh

Tâm của tam giác đều là giao điểm của 3 đường trung tuyến và cũng là đường cao, trung trực và phân giác trong.

Hình chóp tứ giác đều là gì?

Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông, những mặt bên là những tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh

Hình chóp cụt đều là gì?

Hình chóp cụt đều là hình chóp đều bị cắt bởi mặt phẳng tuy nhiên song với đáy. Phần hình chóp nằm trong lòng mặt phẳng đó và mặt phẳng đáy của hình chóp gọi là hình chóp cụt đều

Hình chóp cụt đều

Hình chóp tam giác có bao nhiêu mặt

Bài 1. Em hãy điền những từ, cụm từ thích hợp không đủ vào mỗi chỗ trống trong những câu sau đây:

1) Hình chóp đa giác lồi S.X1 X2 … Xn có tổng thể ___ mặt;

2) Hình chóp tam giác S.HKT có tổng thể ___ mặt;

3) Hình chóp ___ có tổng thể 5 mặt;

4) Hình chóp ___ có toàn bộ 7 mặt.

Hình chóp đa giác lồi S.X1 X2 … Xn là hình gồm đa giác lồi X1 X2 … Xn và n tam giác SX1X2 , SX2X3 , … , SXnX1, nên suy ra hình chóp này còn có toàn bộ n + 1 mặt.

+ Hình chóp tam giác S.HKT có toàn bộ 3 + 1 = 4 mặt.

+ Hình chóp có tổng thể 5 mặt, nên suy ra hình chóp đó có 5 – 1 = 4 mặt bên, hay hình chóp đó có đáy là tứ giác.

+ Hình chóp có tổng thể 7 mặt, nên suy ra hình chóp đó có 7 – 1 = 6 mặt bên, hay hình chóp đó có đáy là lục giác.

Khi đó, ta điền từ còn thiếu vào những câu đã cho như sau:

1) Hình chóp đa giác lồi S.X1 X2 … Xn có tất cả n + 1 mặt;

2) Hình chóp tam giác S.HKT có tất cả 4 mặt;

3) Hình chóp tứ giác có tất cả 5 mặt;

4) Hình chóp lục giác có tất cả 7 mặt.

Bài2. Cho hình chóp tứ giác S.HKEF có đáy HKEF là hình thang (HK // EF và EF < HK). Giao tuyến của 2 mặt phẳng (SHF) và (SKE) là:

  1. đường thẳng SO (với O = HE KF).
  2. đường thẳng SE.
  3. đường thẳng SF.
  4. đường thẳng SX (với X = HF KE).

Vì S thuộc hai mặt phẳng (SHF) và (SKE), suy ra S (SHF) (SKE). (1)

Trong mp (HKEF), gọi X = HF KE, nên ta được:

X HF (SHF), ta suy ra X (SHF) và

X KE (SKE), ta suy ra X (SKE).

Khi đó, ta được X (SHF) (SKE). (2)

Từ (1) và (2), ta suy ra SX = (SHF) (SKE).

Bài 3. Cho hình chóp tứ giác S.HKEF có đáy HKEF là hình thang (HK // EF và EF < HK). Gọi 2 điểm M, N lần lượt là trung điểm của SH, SK. Gọi điểm P là giao điểm của HE và KF. Giao tuyến của 2 mặt phẳng (EMN) và (SFK) là:

  1. đường thẳng SP.
  2. đường thẳng NQ (với Q = ME SP).
  3. đường thẳng FQ (với Q = ME SP).
  4. đường thẳng KQ (với Q = ME SP).

Vì N là trung điểm của SK, ta có:

N MN (EMN), ta suy ra N (EMN) và

N SK (SFK), ta suy ra N (SFK).

Khi đó, ta được N = (EMN) (SFK). (1)

Trong mp (SHE), gọi Q = ME SP, nên ta được:

Q ME (EMN), ta suy ra Q (EMN) và

Q SP (SFK), ta suy ra Q (SFK).

Khi đó, ta được Q (EMN) (SFK). (2)

Từ (1) và (2), ta suy ra NQ = (EMN) (SFK).

Bài 4. Cho hình chóp tứ giác S.HKEF có đáy HKEF là hình bình hành. Gọi điểm A là một điểm bất kể nằm trên đoạn thẳng EF (A khác E, F). Em hãy xác định giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAH) và (SKE).

Vì S thuộc hai mặt phẳng (SAH) và (SKE), suy ra S (SAH) (SKE). (1)

Trong mp (HKEF) có HF // KE và A là một điểm bất kỳ nằm trên đoạn thẳng EF (A khác E, F) nên HA cắt KE.

Gọi B = HA KE, ta được:

B HA (SAH), ta suy ra B (SAH) và

B KE (SKE), ta suy ra B (SKE).

Khi đó, ta được B (SAH) (SKE). (2)

Từ (1) và (2), ta suy ra SB = (SAH) (SKE).

Do đó, SB là giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAH) và (SKE).

Bài 5. Cho hình chóp tứ giác S.HKEF có đáy HKEF là hình thang (HK // EF và EF < HK). Gọi X là trung điểm của đoạn thẳng KE. Hãy xác lập giao tuyến của 2 mặt phẳng (SXF) và (SHE).

Vì S thuộc hai mặt phẳng (SXF) và (SHE), suy ra S (SXF) (SHE). (1)

Trong mp (HKEF), gọi O = XF HE, nên ta được:

O XF (SXF), ta suy ra O (SXF) và

O HE (SHE), ta suy ra O (SHE).

Khi đó, ta được O (SXF) (SHE). (2)

Từ (1) và (2), ta suy ra SO = (SXF) (SHE).

Do đó, SO là giao tuyến của 2 mặt phẳng (SXF) và (SHE).

Bài viết đã nhắc lại cho những bạn khái niệm về hình chóp đa giác lồi và giải đáp câu hỏi: Hình chóp tứ giác có bao nhiêu mặt? Đồng thời bài viết cũng tổng hợp một số ít dạng bài tập tương quan đến hình chóp tứ giác, cảm ơn những bạn đã theo dõi bài viết này.

Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang

Hình chóp tứ giác có bao nhiêu cạnh

Trước khi đi vào giải bài tập tất cả chúng ta cần ôn lại kiến thức và kỹ năng lý thuyết về hình chóp tứ giác đều. Hơn hết, đây cũng là nền tảng quan trọng giúp những em làm tốt các dạng toán.

1. Khái niệm

Hình chóp tứ giác đều được hiểu là hình chóp có phần đáy là hình vuông. Đồng thời, đường cao của hình chóp sẽ trải qua tâm đáy (giao của hai tuyến đường chéo hình vuông).

2. Tính chất

Tính chất của hình chóp tứ giác đều bao gồm những điều sau đây:

3. Công thức tính thể tích

Muốn tính được thể tích của hình chóp tứ giác đều ta cần kết hợp nhiều công thức khác nhau. Điển hình như diện tích hình vuông, đường chéo hình vuông. Cụ thể:

Từ những dữ kiện kể trên ta mới hoàn toàn có thể suy ra được công thức tính thể tích hình chóp tứ giác đều: V = 1/3 .SABCD. SO.

4. Công thức tính diện tích quy hoạnh xung quanh

Công thức tính diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều là tổng diện tích những mặt bên. Hay nói cách khác, tất cả chúng ta tính tổng diện tích quy hoạnh của 4 tam giác sẽ đã có được tác dụng cần tìm.

Ví dụ: Thực hiện tính diện tích xung quanh của hình chóp SABCD. Biết rằng đáy là hình vuông vắn có nửa chu vi đáy là 15cm và độ dài trung đoạn bằng 7.

Ta có Sxq = p.d suy ra SxqSABCD = 15.7 = 105 cm. Như vậy, diện tích xung quanh của hình chóp SABCD là 105cm.

5. Công thức tính diện tích quy hoạnh toàn phần

Muốn tính diện tích toàn phần của hình chóp ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích đáy của hình chóp. Cụ thể:

Xem thêm: Dán Răng Sứ Bao Nhiêu Tiền – Dán Răng Sứ Nguyên Hàm Giá Bao Nhiêu

Blog -