Đồ Thị Hàm Số Có Bao Nhiêu Đường Tiệm Cận – Đồ Thị Hàm Số Có Bao Nhiêu Đường Tiệm Cận Ngang?

Content

Các dạng tiệm cận của đồ thị hàm số

Ví dụ 1.(THPT Chuyên Bảo Lộc – Lâm Đồng 2017). Cho hàm số . Đồ thị hàm số nhận trục hoành và trục tung làm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng. Tính giá trị biểu thức P = m + n.

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = m + 1 và tiệm cận đứng x = n – 1. Do đó đồ thị hàm số nhận trục tung x = 0 và trục hoành y = 0 làm tiệm cận khi và chỉ khi

Ví dụ 2 (THPT chuyên Thái Nguyên 2017 L2). Tìm m để đồ thị hàm số có hai tuyến đường tiệm cận đứng.

Ta có x2 – 3x + 2 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 2

Để hai tuyến đường thẳng x = 1 và x = 2 là đường tiệm cận của đồ thị hàm số thì x = 1 và x = 2 không là nghiệm của tử số mx3 – 2. Tức là:

Ví dụ 3: Tìm tất cả những giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang mà không còn tiệm cận đứng.

Ta có nên y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Do đó để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang mà không còn tiệm cận đứng thì

phương trình x2 – 4x + m = 0 vô nghiệm ⇔ Δ’ < 0 ⇔ 4 – m < 0 ⇔ m > 4

Cách tìm số đường tiệm cận

Để tìm tiệm cận đứng của hàm số dạng f(x)/g(x) thì ta làm các bước như sau:

Ví dụ: Tìm tiệm cận đứng của hàm số y = x2−1 / x2−3x+2

Xét phương trình : x2−3x+2=0

Nhận thấy x=1 cũng là nghiệm của phương trình x2−1 = 0

x = 2 không là nghiệm của phương trình x2−1=0

Vậy ta được hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng x=2

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x-2/x+1

Để tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x), ta tuân theo tiến trình sau:

Đồ thị hàm số y = f(x) có tập xác lập là D.

Nếu $\lim_{x\rightarrow -\infty }=f(x)=y_{0}$ và $\lim_{x\rightarrow +\infty }f(x)=y_{0}$ thì đường thẳng $y=y_{0}$ là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Ví dụ: Cho hàm số y = $\frac{x+1}{x^{2}+1}$, hãy tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó.

Tập xác định hàm số: D = R

Ta có: $\lim_{x\rightarrow -\infty }y=0,\lim_{x\rightarrow +\infty }y=0$

Vậy đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là y = 0.

Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

Để tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x), ta tuân theo một số bước sau:

Đồ thị hàm số y = f(x) có tập xác định là D.

Nếu $\lim_{x\rightarrow -\infty }=f(x)=y_{0}$ và $\lim_{x\rightarrow +\infty }f(x)=y_{0}$ thì đường thẳng $y=y_{0}$ là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Ví dụ: Cho hàm số y = $\frac{x+1}{x^{2}+1}$, hãy tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó.

Tập xác định hàm số: D = R

Ta có: $\lim_{x\rightarrow -\infty }y=0,\lim_{x\rightarrow +\infty }y=0$

Vậy đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là y = 0.

Xem thêm: Từ Tphcm Đi Biên Hòa Bao Nhiêu Km – Quận Nào Gần Biên Hòa Nhất

Blog -