Có Bao Nhiêu Đường Tròn Đi Qua 2 Điểm – Có Bao Nhiều Đường Tròn Đi Qua Ba Đỉnh Của Một Tam Giác

Content

Có bao nhiều đường tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác

Phân môn Hình học 9 tiềm ẩn nhiều kiến thức quan trọng. Điều này đòi hỏi những em cần nắm vững khái niệm, đặc thù mới có thể giải đúng các bài tập. Vì thế, hãy dành thời hạn đọc ngay nội dung sau đây để hiểu thêm.

1 – Khái niệm

Đường tròn ngoại tiếp tam giác được hiểu là đường tròn đi qua tất cả những đỉnh của tam giác đó. Đồng thời, tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác chính là giao điểm của ba đường trung trực tại tam giác đó.

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Ta có: Đường trung trực của đoạn thẳng AB chính là đường thẳng đi qua trung điểm M của AB. Đồng thời, chúng còn vuông góc với AB.

Bên cạnh đó, mọi điểm I thuộc trung trực AB đều có IA = IB. Ba đường trung trực của tam giác đồng quy tạo một điểm.

Ta gọi I là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC. Như vậy, ta có IA = IB = IC, điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC. Đường tròn ngoại tiếp tam giác đó chính là đường tròn trải qua ba đỉnh của tam giác đó.

Mặt khác, đường tròn ngoại tiếp tam giác có nhiều dạng bài tập khác nhau. Điển hình như:

2 – Tính chất

Tâm đường tròn ngoại tiếp có những tính chất quan trọng sau:

Hai đường tròn cắt nhau có bao nhiêu điểm chung

Đường thẳng OO’ gọi là đường nối tâm, đoạn thẳng OO’ gọi là đoạn nối tâm.

Đường nối tâm OO’ cắt (O) ở C và D, cắt (O’) ở E và F.

Ta có đường kính CD là trục đối xứng của đường tròn (O), đường kính EF là trục đối xứng của đường tròn (O’). Nên đường nối tâm OO’ là trục đối xứng của hình gồm cả hai tuyến đường tròn đó.

Đường nối tâm.

a) Nếu hai tuyến đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.Chứng minh:
b) Nếu hai tuyến đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.

OO’ là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Hoặc OO’ là trục đối xứng của hình gồm hai đường tròn.

=> A và B đối xứng với nhau qua OO’

=> OO’ là đường trung trực của đoạn AB.

b) Ta có A là điểm chung duy nhất của hai đường tròn nên A phải nằm trên trục đối xứng của hình, tức A đối xứng với chính nó. Vậy A phải nằm trên đường nối tâm.

Đường thẳng và đường tròn có thể có số điểm chung nhiều nhất là

Đường tròn là hình gồm toàn bộ những điểm trên bề mặt phẳng cách đều một điểm cho trước.

Đường tròn là hình gồm tổng thể những điểm trong mặt phẳng cách một điểm cho trước một khoảng chừng bằng nhau;

Đường tròn là một đường cong phẳng khép kín gồm tất cả những điểm trên bề mặt phẳng cách đều một điểm cho trước.

Các bộ phận của một vòng tròn

Bán kính của một vòng tròn:

Bán kính là một đoạn thẳng với một điểm cuối ở tâm của vòng tròn và điểm cuối khác trên vòng tròn.

Đường kính của một vòng tròn:

Đoạn thẳng đi qua tâm của một đường tròn và có những điểm cuối thuộc đường tròn gọi là đường kính của đường tròn.

Đường kính = 2 × bán kính

Chu vi của một vòng tròn là khoảng cách xung quanh một vòng tròn. Nó cũng in như chu vi của những hình dạng khác.

Đường thẳng là hình một chiều vô tận không còn chiều rộng. Nó là sự kết hợp của những điểm vô tận được nối ở cả hai phía của một điểm. Một đường thẳng không còn bất kể đường cong nào trong đó. Nó hoàn toàn có thể nằm ngang, dọc hoặc nghiêng. Nếu tất cả tất cả chúng ta vẽ một góc giữa hai điểm bất kể trên đường thẳng, chúng ta sẽ luôn nhận được một độ 180.

Đường thẳng là hình được tạo thành khi hai điểm A ( x 1 , y 1 ) và B ( x 2 , y 2 ) nối với nhau với mức cách ngắn nhất giữa chúng và các đầu của đoạn thẳng lê dài đến vô cùng.

Trong hình bên dưới, một đường thẳng nối hai điểm A và B.

Các đường thẳng hoàn toàn có thể có không ít loại khác nhau. Nói chung, những đường thẳng được phân loại dựa trên sự link của chúng. Sự link của chúng đề cập đến góc mà chúng tạo ra với trục x hoặc trục y. Theo sự link của những đường thẳng, chúng có những loại sau:

– Đường xiên hoặc nghiêng

Đường thẳng và đường tròn có thể có số điểm chung ít nhất là

?1. Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có không ít hơn hai điểm chung

Vì nếu có rất nhiều hơn thế nữa nữa 2 điểm chung thì đồng nghĩa tương quan là đường tròn sẽ đi qua ít nhất ba điểm trên đường thẳng và điều này là không thể. Như vậy một đường thẳng và một

đường tròn có tối đa 2 điểm chung

a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung A và B ( h.71 ), ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau. Đường thẳng a còn gọi là cát tuyến của đường tròn

còn gọi là cát tuyến của (O)

?2. Hãy chứng tỏ chứng minh và khẳng định trên

⇒ H là trung điểm của AB

b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

Khi đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có một điểm chung , ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau. Ta nói đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Điểm chung còn được gọi là tiếp điểm

Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với nửa đường kính đi qua tiếp điểm

Xét (O) ta có a là tiếp tuyến (gt)

c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau

Khi đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung (h.73), ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau

Xem thêm: Có Bao Nhiêu Số Có 6 Chữ Số – Có Bao Nhiêu Số Có 6 Chữ Số Toán Lớp 4

Blog -