Đồ Thị Hàm Số Có Bao Nhiêu Đường Tiệm Cận – Đồ Thị Hàm Số Có Bao Nhiêu Đường Tiệm Cận Ngang?
Content
Các dạng tiệm cận của đồ thị hàm số
Ví dụ 1.(THPT Chuyên Bảo Lộc – Lâm Đồng 2017). Cho hàm số . Đồ thị hàm số nhận trục hoành và trục tung làm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng. Tính giá trị biểu thức P = m + n.
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = m + 1 và tiệm cận đứng x = n – 1. Do đó đồ thị hàm số nhận trục tung x = 0 và trục hoành y = 0 làm tiệm cận khi và chỉ khi
Ví dụ 2 (THPT chuyên Thái Nguyên 2017 L2). Tìm m để đồ thị hàm số có hai tuyến đường tiệm cận đứng.
Ta có x2 – 3x + 2 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 2
Để hai tuyến đường thẳng x = 1 và x = 2 là đường tiệm cận của đồ thị hàm số thì x = 1 và x = 2 không là nghiệm của tử số mx3 – 2. Tức là:
Ví dụ 3: Tìm tất cả những giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang mà không còn tiệm cận đứng.
Ta có nên y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Do đó để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang mà không còn tiệm cận đứng thì
phương trình x2 – 4x + m = 0 vô nghiệm ⇔ Δ’ < 0 ⇔ 4 – m < 0 ⇔ m > 4
Cách tìm số đường tiệm cận
Để tìm tiệm cận đứng của hàm số dạng f(x)/g(x) thì ta làm các bước như sau:
- Bước 1: Tìm nghiệm của phương trình g(x) = 0
- Bước 2: Trong số những nghiệm tìm được ở bước trên, loại những giá trị là nghiệm của hàm số f(x)
- Bước 3: Những nghiệm x0 còn sót lại thì ta được đường thẳng x = x0 là tiệm cận đứng của hàm số
Ví dụ: Tìm tiệm cận đứng của hàm số y = x2−1 / x2−3x+2
Xét phương trình : x2−3x+2=0
Nhận thấy x=1 cũng là nghiệm của phương trình x2−1 = 0
x = 2 không là nghiệm của phương trình x2−1=0
Vậy ta được hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng x=2
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x-2/x+1
Để tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x), ta tuân theo tiến trình sau:
Bước 1. Ta sẽ đi tìm tập xác lập của hàm số.
Bước 2. Tiếp theo tính số lượng giới hạn của hàm số đó tại vô cực. Từ đó chúng ta xác lập được đường tιệm cận ngang.
Đồ thị hàm số y = f(x) có tập xác lập là D.
Nếu $\lim_{x\rightarrow -\infty }=f(x)=y_{0}$ và $\lim_{x\rightarrow +\infty }f(x)=y_{0}$ thì đường thẳng $y=y_{0}$ là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Ví dụ: Cho hàm số y = $\frac{x+1}{x^{2}+1}$, hãy tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó.
Tập xác định hàm số: D = R
Ta có: $\lim_{x\rightarrow -\infty }y=0,\lim_{x\rightarrow +\infty }y=0$
Vậy đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là y = 0.
Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?
Để tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x), ta tuân theo một số bước sau:
Bước 1. Ta sẽ đi tìm tập xác định của hàm số.
Bước 2. Tiếp theo tính số lượng giới hạn của hàm số đó tại vô cực. Từ đó tất cả chúng ta xác lập được đường tιệm cận ngang.
Đồ thị hàm số y = f(x) có tập xác định là D.
Nếu $\lim_{x\rightarrow -\infty }=f(x)=y_{0}$ và $\lim_{x\rightarrow +\infty }f(x)=y_{0}$ thì đường thẳng $y=y_{0}$ là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Ví dụ: Cho hàm số y = $\frac{x+1}{x^{2}+1}$, hãy tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó.
Tập xác định hàm số: D = R
Ta có: $\lim_{x\rightarrow -\infty }y=0,\lim_{x\rightarrow +\infty }y=0$
Vậy đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là y = 0.
Blog -Từ Tphcm Đi Biên Hòa Bao Nhiêu Km – Quận Nào Gần Biên Hòa Nhất
Trái 52 Là Bao Nhiêu Cc – Trái 54 Là Bao Nhiêu Cc
Thuốc Xịt Mũi Aladka Giá Bao Nhiêu – Thuốc Xịt Mũi Aladka Có Dùng Được Cho Bà Bầu
Thuốc Giảm Cân Lishou Giá Bao Nhiêu – Thuốc Giảm Cân Lishou Bị Cấm
Thuốc Feburic 80Mg Giá Bao Nhiêu – Feburic 80Mg Là Thuốc Gì
Sắt 10 Giá Bao Nhiêu – Sắt Phi 10 Hòa Phát Giá Bao Nhiêu
Rửa Xe Máy Bao Nhiêu Tiền – Rửa Xe Ô Tô Bao Nhiêu Tiền